Virtual Temperature and Equivalent Temperature

​രണ്ടു കണ്ടെയ്നറിൽ ഒരേ അളവിൽ, ഒരേ temperature ലും pressure ലും ഉള്ള ഡ്രൈ എയറും മോയിസ്റ്റ് എയറും എടുക്കുക. ഏതിനാവും ഡെൻസിറ്റി കൂടുതൽ ? മോയിസ്റ്റ് എയറിന് ആകുമോ ? നോക്കാം…. 🙂

രണ്ടിലും 100 യൂണിറ്റ് എയർ ആണെടുത്തിരിക്കുന്നത് എന്ന് കരുതുക. സാധാരണഗതിയിൽ നോർമൽ എയറിൽ ഏതാണ്ട് 78% നൈട്രജനും 21% ഓക്സിജനും ആണല്ലോ. ബാക്കി 1% പല ട്രേസ് ഗാസുകളും. ഇത് ഡ്രൈ എയറിന്റെ കാര്യം. ഇതിൽ നൈട്രജന്റെ മോളിക്യൂളിന്റെ മോളിക്കുലാർ മാസ് 28 g/mols ഉം ഓക്സിജന്റെത് 32 g/mols ഉം ആണ്. പക്ഷെ വാട്ടർ മോളിക്യൂളിന്റെ മോളിക്കുലാർ മാസ്18 g/mols ഉം. അതായത്, നൈട്രജനേയും ഒക്സിജനേയും അപേക്ഷിച്ച്, വാട്ടർ മോളിക്യൂളിന്റെ മോളിക്കുലാർ മാസ് വളരെ കുറവാണ്. ഈ ഡ്രൈ എയറിലേക്ക് കുറച്ച് വാട്ടർ മോളിക്യൂൾ കയറിക്കൂടുമ്പോൾ ആണല്ലോ മോയിസ്റ്റ് എയർ ആയിമാറുന്നത്. അതായത്, കൂടുതൽ മാസ്സുള്ള നൈട്രജൻ മോളിക്യൂളിനെയോ, ഓക്സിജൻ മോളിക്യൂളിനെയോ തള്ളിമാറ്റിയാണ്, അവരിരുന്ന സ്ഥാനത്തേക്ക് വാട്ടർ മോളിക്യൂൾ സ്ഥാനം പിടിക്കുന്നത്. അതുകൊണ്ടുതന്നെ, ഒരേ temperature ലും pressure ലും ഉള്ള ഡ്രൈ എയറും മോയിസ്റ്റ് എയറും എടുത്താൽ ഡ്രൈ എയറിനാവും ഡെൻസിറ്റി കൂടുതൽ.

ഇനി virtual temperature എന്താണെന്ന് നോക്കാം.
ഡ്രൈ എയറാണ് മോയിസ്റ്റ് എയറിലും ഡെൻസർ എന്ന് കണ്ടുവല്ലോ. ഇനി, ഡെൻസർ ആയിട്ടുള്ള ഡ്രൈ എയറിനെ ഒന്ന് ചൂടാക്കിയാലോ ? എന്ത് സംഭവിക്കും ? സ്വാഭാവികമായും ഡെൻസിറ്റി കുറയും. ഇങ്ങനെ ഡെൻസിറ്റി കുറഞ്ഞു കുറഞ്ഞ് ഒരു പ്രത്യേക temperature എത്തുമ്പോൾ ഈ ഡെൻസിറ്റി മോയിസ്റ്റ് എയറിന്റെ ഡെൻസിറ്റിക്ക് തുല്യമാകും. അതായത്, ഒരേ temperature ലും pressure ലും ഉള്ള ഒരു dry air parcel ഉം moist air parcel ഉം എടുക്കുന്നു. നേരത്തെ സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ, ഇതിൽ dry parcel ആണ് denser. ഇനി, dry air parcel ന്റെ density moist parcel ന്റെ density ക്ക് equal ആവുന്നതുവരെ, dry air ന്റെ temperature കൂട്ടുന്നു. ഏതു temperature ൽ ആണോ രണ്ടു parcel ന്റെയും density same ആകുന്നത്, ആ temperature നെയാണ് virtual temperature എന്ന് പറയുന്നത്.

ആ സ്ഥിതിയ്ക്ക്, ഒരു parcel ന്റെ virtual temperature കൂടുതലാണ് അല്ലെങ്കിൽ കുറവാണ്, എന്ന് പറഞ്ഞാൽ എന്താണ് ഉദ്ദേശിക്കുന്നത് ? Dry ആയ ഒരു parcel ലേക്ക് താരതമ്യേന lighter ആയ water molecule കൂടുതൽ കയറുംതോറും, parcel ന്റെ density കുറഞ്ഞു വരുമല്ലോ. അതായത്, കൂടുതൽ moist ആകും തോറും ആ parcel ന്റെ density കുറഞ്ഞു വരും. അപ്പോൾ, ഈ കുറഞ്ഞ density എത്തിക്കണം എങ്കിൽ pure dry parcel നെ അത്ര കൂടുതൽ ചൂടാക്കണം. അഥവാ, ഒരു parcel ന്റെ virtual temperature കൂടുതൽ ആണെങ്കിൽ അവിടെ moisture content കൂടുതൽ ആയിരിക്കുമെന്ന് പറയാം. (ie, more the virtual temperature more will be the humidity :))

ഇനി എന്താണ് equivalent temperature എന്ന് നോക്കാം.
900 hPa ലുള്ള ഒരു air parcel നെ adiabatic ആയി lift ചെയ്യുക. Parcel ൽ കുറച്ചു moisture content ഉണ്ടെന്നു കരുതുക. മുകളിലേയ്ക്ക് പോകുംതോറും അതിലുള്ള water vapour condense ചെയ്യാൻ തുടങ്ങും. ഇങ്ങനെ condense ചെയ്യുന്ന water നെ പുറത്തേക്കുപോകാൻ അനുവദിക്കുക. ഇത്തരം process നെയാണല്ലോ നമ്മൾ pseudo adiabatic process എന്ന് വിളിക്കുന്നത്‌ (കൂടുതൽ അറിയാൻ ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യക). ഇതിങ്ങനെ തുടർന്നാൽ, ഏതാനും സമയം കഴിയുമ്പോൾ parcel ൽ ഉണ്ടായിരുന്ന മുഴുവൻ water content ഉം condense ചെയ്ത് പുറത്തേക്ക് പോകും – അതായത് ഒരു പ്രത്യേക height എത്തുമ്പോൾ moist parcel പൂർണ്ണമായും dry ആയി മാറും. ഇനി, ആ height ൽ നിന്ന് ഈ parcel നെ initial pressure ലേക്ക് കൊണ്ടുവരുക, അതായത് 900 hPa ലേക്ക്. തിരിച്ച്, 900 hPa ൽ എത്തുമ്പോൾ parcel നു ഉണ്ടാവുന്ന temperature ആണ് equivalent temperature. ഇവിടെ പാർസൽ Lifting Condensation Level (LCL) എത്തുന്നതുവരെ dry adiabatic ആയി ആവും പോകുന്നത്. പിന്നീട് അങ്ങോട്ട്‌, മുഴുവൻ water vapour ഉം condense ചെയ്ത് പുറത്തേക്ക് പോകുന്നതുവരെ process saturated adiabatic ആയിരിക്കും. പിന്നീട്, തിരിച്ച് കൊണ്ടുവരുമ്പോഴോ ? parcel completely dry ആണല്ലോ, അതുകൊണ്ട് process dry adiabatic compression ആയിരിക്കും. അതായത്, LCL വരെ cooling @ dry adiabatic lapse rate, പിന്നെ, cooling @ saturated adiabatic lapse rate അവസാനം, warming @ dry adiabatic lapse rate. ഇനി ഒരു example നോക്കാം.
ഒരു moist parcel നെ മുകളിൽ പറഞ്ഞതുപോലെ ചെയ്യുകയാണെന്ന് കരുതുക. ആദ്യം അതിനെ dry adiabatic ആയി ഉയർത്തുന്നു. 1.5 km എത്തിയപ്പോൾ LCL ആയി എന്നുകരുതുക. പിന്നീട്, 6 km എത്തിയപ്പോൾ parcel ലെ മുഴുവൻ water content ഉം പുറത്തേക്കു പോയി തീർന്നു എന്ന് വിചാരിക്കുക. പിന്നീട് ഇതിനെ താഴേക്കു കൊണ്ടുവരുന്നു. നേരത്തെ സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ ആദ്യത്തെ 1.5 km parcel നു cooling സംഭവിക്കും @ DALR (=10 K/km) പിന്നീട് അടുത്ത 4.5 km ൽ വീണ്ടും cooling @ SALR (say 5 K/km). പിന്നെ തിരിച്ചു താഴേക്ക് 6 km, warming @ DARL (=10 K/km). അപ്പോൾ തിരിച്ചു എത്തുന്ന parcel നു ആദ്യം ഉണ്ടായതിലും temperature കൂടുതൽ ആയിരിക്കുമോ അതോ കുറവായിരിക്കുമോ ? നോക്കാം. ആദ്യം temperature 30 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസ് ആണെന്ന് കരുതുക. മുകളിൽ എത്തുമ്പോൾ, temperature = 30-1.5 x 10 – 4.5 x 5 = -7.5 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസ്. ഇനി ഈ -7.5 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസ് temperature ഉള്ള parcel നെ താഴേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നു. താഴെ എത്തുമ്പോൾ temperature = -7.5 + 6 x 10 = 52.5 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസ്!!!

അതായത്, 30 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസ് ഉണ്ടായിരുന്ന ഒരു moist parcel നെ മുകളിൽ കൊണ്ടുപോയി, water content മുഴുവൻ condense ചെയ്യിപ്പിച്ച് പുറത്തേക്ക് കളഞ്ഞ്, തിരിച്ച് initial position ലേക്ക് കൊണ്ടുവന്നപ്പോൾ അതിന്റെ temperature 52.5 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസ്. ഇതാണ് ആ parcel ന്റെ equivalent temperature. ഇനി initial position ലേക്ക് തിരിച്ചു കൊണ്ടുവരുന്നതിനു പകരം, standard level ആയ 1000 hPa ലേക്കാണ് parcel നെ കൊണ്ടുവരുന്നത് എങ്കിൽ അപ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന temperature ആണ് equivalent potential temperature.

Parcel ലെ water content കൂടുന്നത് അനുസരിച്ച്, അതിനെ completely dry ആക്കണമെങ്കിൽ കൂടുതൽ ഉയരത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുപോകേണ്ടി വരും. അപ്പോൾ അതനുസരിച്ച്, തിരിച്ചു വരുന്ന parcel ന്റെ temperature കൂടുകയും ചെയ്യും. അതുകൊണ്ട്, equivalent temperature എന്നത് moisture content ന്റെ ഒരു measure ആയി എടുക്കാം. More the equivalent temperature, more will be the moisture content.

 

Further reading:

Atmospheric Science: An Introductory Survey – Wallace and Hobbs

Advertisements

9 thoughts on “Virtual Temperature and Equivalent Temperature

  1. I got something from here (https://thegfd.wordpress.com/2014/04/23/%E0%B4%B8%E0%B5%8D%E0%B4%B1%E0%B5%8D%E0%B4%B1%E0%B4%BE%E0%B4%B1%E0%B5%8D%E0%B4%B1%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8D-%E0%B4%B8%E0%B5%8D%E0%B4%B1%E0%B5%8D%E0%B4%B1%E0%B5%86%E0%B4%AC%E0%B4%BF%E0%B4%B2%E0%B4%BF/comment-page-1/#comment-75) a very nice page 😛 …Still not clear about phase transition, adiabatic system, heat release etc ..
    Adiabatic phase transition possible aano ennu “one guy” chodikkunnu. Deepak reply ..

    1. Of course… Phase transition is possible in adiabatic lifting also. Take one parcel with some moisture content. Lift it adiabatically, means, heat energy can neither come in nor go out. So, while lifting, the parcel will gets cooler and cooler. This cooling will result in change of phase of water vapour. OK ?
      Since water is going from high energy state (vapour) to lower energy state (liquid), some energy release will be there, right ? This is the latent heat. That is some heat energy is getting introduced to a cooling system (cooling because of adiabatic lifting). So, this will reduce the rate of cooling. This rate of cooling is SALR, saturated adiabatic lapse rate.
      Can send you a detailed write-up if it is still not clear.

      Thanks 🙂

  2. thanks dude, so here volume of the parcel is not kept constant right? adiabatic cooling means cooling resulting from expansion of the parcel? Basically this expansion occurs due to the low pressure of the new environment right? In that case DALR become dependent on ELR ?

    1. The parcel will expand and basically, that is causes cooling.
      Since the parcel is totally insulated from the ambient atmosphere, this adiabatic cooling rate does not depends on ELR.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s